Frequenz

De Frequenz (lat. frequentia, Männigkeit) is en physikaalsche Grött. Se beschrifft de Männigkeit vun en perioodschen Vörgang, also wo faken löpt en Vörgang af, de sik regelmatig wedderholt. Bispelen hierför sünd de Hartfrequenz vun en Person, de tomeist as Pulsslääg in de Minuut angeven warrt oder ok de Frequenz vun en Toon, den een hören kann un tomeist in Swingen in de Sekunn angeven warrt.

Definitschoon ännern

De Frequenz warrt in Formeln mit de Formeltekens f oder ν dorstellt. Defineert warrt se normalerwies as de Tall vun Begeevnissen ΔN in en bestimmte Tietduer Δt:

f={\frac {\Delta N}{\Delta t}}

.

De Tietruum Δt kann free wählt warrn un mutt bi en perioodschen Vörgang nicht op en sünnere Tieteenheit fastleggt warrn. Dat speelt keen Rull, of 1 Swingen in 20 ms, 50 Swingen in 1 s oder 3000 Swingen in 1 min stattfinnt. De Frequenz is in all Fäll de sülve.

De Tall ΔN kann jede positive Reelle Tall wesen. De Frequenz kann in dit Rebeet stopenlos jeden Weert annehmen. Sünners licht is se aver digital to faten, vun wegen dat ΔN dör Tellen bestimmt warrn kann, so dat en digitalen Weert in Tellstopen entsteiht.

Sinn hett de Angaav vun en Frequenz bi Begeevnisse, de sik regelmatig wedderholt, also bi Begeevnissen mit en fasten Tietafstand toenaner. Disse Tietafstand warrt as Periood oder Swingduer T betekent. De Frequenz is de Kehrweert vun de Periood: $\ f=1/T$ .

Angeven warrt de Frequenz tomeist in de Eenheit Hertz mit dat Eenheitenteken Hz. Nöömt is de Eenheit na den düütschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz. Na de Glieken, de baven steiht, is se afleidt vun de SI-Eenheit Sekunn mit dat Eenheitenteken s as

1\,\mathrm {Hz} ={\frac {1}{\mathrm {s} }}

.

Disse Eenheit warrt blots för de Frequenz bruukt, nich aver för sünnere Grötten, de okk in 1/s angeven warrt, as to’n Bispeel de Dreihtall oder de Krinkfrequenz.

Sünnere Frequenzbegrepen ännern

Ümloopfrequenz ännern

Ünner de Ümloopfrequenz oder Dreihtall n warrt de Tall vun Ümdreihn in en Tietduer verstahn. AS Eenheit warrt hier faken 1/min bruukt oder (nich na DIN) U/min (Ümdreihn pro Minuut) oder Rpm (Rounds per Minute). De Periood T warrt in dissen Fall as Umloopduer betekent: $\ T=1/n$ .

Krinkfrequenz ännern

För sinusordige Vörgäng $x(t)={\hat {x}}\cdot \sin(\omega t)$ warrt in de Physik un in de Elektrotechnik faken de Krinkfrequenz ω bruukt, de för en Winkel in en bestimmte Tietduer steiht: $\omega ={2\pi \cdot f}$ . Dorbi gellt 1 Periood ${\mathrel {\widehat {=}}}$ 360° = 2π rad = 2π.

Folgfrequenz ännern

Bi en Affolg vun perioodsche elektrische Impulsen (Spannungs- oder Stroomstöten) warrt ünner Folgfrequenz de Tall vun de Impulsen in en Tietduer betekent in’n Ünnerscheedt to de Frequenzen vun sinusförmige Swingen. dör de in’n Sinn vun de Fourieranalysys (k. ünnen) de Kurvenform vun’n enkelten Impuls beschreven warrn kann. Bispeelen:

In de Radartechnik warrt vun de Impulsfolgfrequenz snackt.
In de Medizin warrt de Puls as Tall vun de Hartslääg in en wählbore Tietspann (t. B. ¼ Minuut) meten un in de Eenheit Slääg in de Minuut angeven. Man seggt dorto ok Pulsfrequenz.
Wenn in’n Maschienenbo, nauer in de Andriefstechnik, de Tall vun de Heven op en Tietspann vun en Zylinder oder en annern Linearandrief angeven warrt, warrt ok vun de Heevfrequenz snackt.

Oortsfrequenz ännern

De Männigkeit vun en Vörgang mutt nich jümmer op de Tiet betogen wesen. Man kann en Begeevnismännigkeit ok op en rüümliche Utdehnen betehn un snackt den vun de Oortsfrequenz oder in eenige Anwennen ok vun de Bülgentall.

Frequenzen in de Bülgenlehr ännern

För de Frequenz ν vun en Bülg, also en Vörgang, de in Ruum un Tiet perioodsch is, gellt:

\nu ={\frac {v}{\lambda }},

wobi v d Utbreedtsnelligkeit un de Bülg in dat ümgeven Medium is un λ de Bülgenläng. De Bülgenläng hett mit de Tiet nix to doon, se is en Grööt, de vun’n Oort beschrifft. För Licht in en Medium mit de Breektall n is $\nu \cdot \lambda ={\frac {c}{n}}$ wobi c de Lichtsnelligkeit in’t Vakuum betekent.

Bispeelweerten för Frequenzen

Frequenzen vun Töön, de en Minsch hören kann: ruchweg 20 Hz … 20 kHz, wobi de bövere Weert mit dat Öller op ünner 10 kHz rünner geiht.
Freqeunz för’t Kennen vun Spraak: ruchweg 200 Hz … 4 kHz
Frequenz för’t Licht, dat vun Minschen sehn warrn kann: ruchweg 400 … 750 THz

Frequenzspektrum ännern

Swingen, de streng sinusförmig sünd, kamt in de Natur küuum vör. Dat liggt nich blots an de Bülgenform vun’t Swingen, man ok in’t tietlich begrenzte Signal vun en Swingen, vun wegen dat en mathemaatsch naue Sinusswingen ahn Enn anduert.

Man jede begrenzte Swingvörgang, ok wenn de de Form vun en Sinusswingen hett, is en Överlagern vun vele verschedene Frequenzen, de in en Frequenzspektrum dorstellt warrn künnt. En woren physikaalschemn Swingvörgang besteiht normalerwies ut en Mischen vun unendlich vele Frequenzen, de elk en infinitesimalen Andeel an’t Samtsignal hebbt. Ut denn Grund kann een Frequenzen mathemaatsch as Eenheitsvekters vun en Vekterruum opfaten, de sülvst nich mehr Elementen vun dissen Vekterruum sünd.

Jede perioodsche Vörgang lett sik mit Help vun de Fourieranalyys as Summ vun all Frequenzandelen dorstellen, de in em vörkamt.

Sünnere Frequenzrebeden ännern

Nedderfrequenz betekent Frequenzen in’t Rebeet vun de hörboren Schallbülgen, also ruchweg 20 … 20000 Hz.
Hoochfrequenz betekent in de Narichtentechnik Frequenzen över 3 MHz, warrt in annere Disziplinen aver anners defineert.
Normfrequenzen sünd fastleggte Frequenzen för akustische Meten.

Kiek ok ännern

Literatur ännern

Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Oplaag, Verlag Harry Deutsch, Frankfort an’n Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4
Michael Dickreiter: Handbuch der Tonstudiotechnik. 6. Oplaag, K.G. Saur Verlag KG, München, 1997, ISBN 3-598-11320-X

Weblenken ännern

Frequenz. Mehr Biller, Videos oder Audiodateien to’t Thema gifft dat bi Wikimedia Commons.