Flach (Mathematik)

Dat Flach (n.(!), Mehrtall: Flachen) is en Grundbegreep ut de Mathematik. Dat betekent en twee-dimenschonaal Objekt. Een kann sik dat as en unendlich dünnt Blatt Papeer vörstellen.

De 3 Koordinatenflachen

En (lineare) Flach is de Koppel vun Punkten, de to en Beding passt. Dat gifft mehr as een Oort, disse Beding uttodrücken. All disse Oorden sünd liek veel weert ("äquivalent") un een lett sik in de annern ümreken.

• Koordinatenform: $a_{1}\cdot x+a_{2}\cdot y+a_{3}\cdot z=b$
• Parameterform : ${\vec {r}}={\vec {r}}_{0}+\lambda \cdot {\vec {u}}+\mu \cdot {\vec {v}}$ (een Punkt un twee Richten warrt angeven.)
• Normalform: $({\vec {r}}-{\vec {a}})\cdot {\vec {n}}=0$
• Hessesche Normalform: ${\vec {r}}\cdot {\vec {n}}_{0}=d$ (een Punkt un een Richt pielliek to dat Flach warrt angeven)
• en Flach is ok mit dree Punkten defineert, de op dat Flach liggt.